概况
快速排序（Quick sort）是对冒泡排序的一种改进。快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。
算法思路
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：
1、首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。
2、将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。
3、然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。
4、重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。
概括来说为 挖坑填数 + 分治法。
图解算法
快速排序主要有三个参数，left 为区间的开始地址，right 为区间的结束地址，Key 为当前的开始的值。
我们从待排序的记录序列中选取一个记录（通常第一个）作为基准元素（称为key）key=arr[left]，然后设置两个变量，left指向数列的最左部，right 指向数据的最右部。
第一步
key 首先与 arr[right] 进行比较，如果 arr[right] 第二步 如果右边存在arr[right] 第三步 然后再移动right重复上述步骤。 第四步 最后得到 {23 58 13 10 57 62} 65 {106 78 95 85}，再对左子数列与右子数列进行同样的操作。最终得到一个有序的数列。 {23 58 13 10 57 62} 65 {106 78 95 85} {10 13} 23 {58 57 62} 65 {85 78 95} 106 10 13 23 57 58 62 65 78 85 95 106 动画展示 我们借用五分钟学算法的gif动图，感谢五分钟学算法。 首先，操作数列中的所有数字在所有数字中选择一个数字作为排序的基准（pivot）, pivot 通常是随机选择的，在这里为了演示方便，我们选择最右边的数字作为 pivot选取好 pivot 后，在操作数列中选择最左边的数字标记为 左标记 ，最右边的数字标记为 右标记将左边的标记向右移动当 左标记 达到超过 pivot 的数字时，停止移动在这里，8 > 6 ,所以停止移动然后将右边的标记向左移动当 右标记 达到小于 pivot 的数字时，停止移动在这里，4 > 6 ,所以停止移动当左右标记停止时，更改标记的数字因此，左标记 的作用是找到一个大于 pivot 的数字，右标记 的作用是找到一个小于 pivot 的数字通过交换数字，可以在数列的左边收集小于 pivot 的数字集合，右边收集大于 pivot 的数字集合交换之后，继续移动 左标记在这里，9 > 6 ,所以停止移动然后将右边的标记向左移动当 右标记 碰撞到 左标记 时也停止移动如果左右侧的标记停止时，并且都在同一个位置，将这个数字和 pivot 的数字交换这就完成了第一次操作小于 6 的都在 6 的左侧，大于 6 的都在 6 的右侧然后递归对这分成的两部分都执行同样的操作完成 快速排序 算法性能 时间复杂度 理想情况 如果足够理想，那我们期望每次都把数组都分成平均的两个部分，如果按照这样的理想情况分下去，我们最终能得到一个完全二叉树。如果排序 n 个数字，那么这个树的深度就是，如果我们将比较 n 个数的耗时设置为 T(n)，那我们可以得到如下的公式 T(n) ≤ 2T(n/2) + n，T(1) = 0 T(n) ≤ 2(2T(n/4)+n/2) + n = 4T(n/4) + 2n T(n) ≤ 4(2T(n/8)+n/4) + 2n = 8T(n/8) + 3n ...... T(n) ≤ nT(1) + (log2n)×n = O(nlogn) 最坏情况 而在最坏的情况下，这个树是一个完全的斜树，只有左半边或者右半边。这时候我们的比较次数就变为 空间复杂度 原地排序 原地快排的空间占用是递归造成的栈空间的使用，最好情况下是递归次，所以空间复杂度为，最坏情况下是递归 n-1 次，所以空间复杂度是。 非原地排序 对于非原地排序，每次递归都要声明一个总数为n的额外空间，所以空间复杂度变为原地排序的n倍，即最好情况下，最差情况下。 稳定性 不稳定。 代码实现 C和C++ void QuickSort(int array[], int low, int high) { int i = low; int j = high; if(i >= j) { return; } int temp = array[low]; while(i != j) { while(array[j] >= temp && i < j) { j--; } while(array[i] <= temp && i < j) { i++; } if(i < j) { swap(array[i], array[j]); } } //将基准temp放于自己的位置，（第i个位置） swap(array[low], array[i]); QuickSort(array, low, i - 1); QuickSort(array, i + 1, high); } Java public static int[] qsort(int arr[],int start,int end) { int pivot = arr[start]; int i = start; int j = end; while (i while ((i j--; } while ((i i++; } if ((arr[i]==arr[j])&&(i i++; } else { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } } if (i-1>start) arr=qsort(arr,start,i-1); if (j+1 return (arr); } Python def swap(arr, i, j): arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i] def partition(arr, left, right): pivot = left index = pivot+1 i = index while i<=right: if arr[i] swap(arr, i, index) index+=1 i+=1 swap(arr, pivot, index-1) return index-1 def quickSort(arr, left=None, right=None): left = 0 if not isinstance(left, (int, float)) else left right = len(arr)-1 if not isinstance(right, (int, float)) else right if left < right: partitionIndex = partition(arr, left, right) quickSort(arr, left, partitionIndex-1) quickSort(arr, partitionIndex+1, right) return arr